La temperatura granulare

[Scolari]

Un nuovo concetto di temperatura, applicabile ai materiali granulari, potrebbe spiegare il movimento delle particelle di neve durante una valanga.
Alcuni fisici hanno descritto un nuovo concetto di temperatura che potrebbe spiegare come scorrono il ghiaccio e le particelle di neve durante una valanga. La ricerca, pubblicata sul numero speciale della rivista "New Journal of Physics" che celebra i cento anni della teoria di Einstein sul moto Browniano, potrebbe condurre anche verso nuovi metodi per la lavorazione dei prodotti delle industrie farmaceutiche. La neve in polvere, la sabbia del deserto, il sale o i corn flakes sono tutti esempi di materiali granulari. Da tempo i fisici sanno che questi materiali possiedono interessanti caratteristiche che li fanno comportare a volte come solidi, a volte come liquidi, e a volte addirittura come gas. Il nuovo studio rivela per la prima volta come misurare un concetto chiamato "temperatura granulare", che descriverebbe meglio il loro comportamento. "Consideriamo, per esempio, la neve che ricopre una pista da sci. - spiega Patrick Mayor dell'Istituto Politecnico di Losanna, principale autore dello studio - Finché resta ferma è un solido, ma appena comincia a scendere per la pendenza, come nel caso di una valanga, si comporta come un liquido. In modo simile, durante una tempesta nel deserto, i grani di sabbia si comportano più come le molecole di un gas che come un solido. Questo differente comportamento dei materiali granulari rende estremamente difficile stabilire una teoria generale che tenga conto di tutti i fenomeni osservati". Mayor e colleghi (Gianfranco D'Anna, Alain Barrat e Vittorio Loreto) hanno scoperto che, scuotendoli, i materiali granulari si comportano in maniera legata alla teoria di Einstein sul moto Browniano. Secondo la teoria, la temperatura di un oggetto rispecchia il moto casuale delle sue parti costituenti, e misura il grado di agitazione delle molecole di un liquido o di un gas. I ricercatori hanno dunque escogitato un termometro che misura la "temperatura" di un materiale granulare basandosi sul grado di agitazione delle particelle che lo compongono. A differenza dei normali liquidi, questa temperatura varia a seconda della profondità e della direzione con cui il "termometro" viene inserito nel materiale. La misurazione di questa "temperatura" potrà consentire agli scienziati di comprendere meglio le proprietà peculiari di un materiale granulare. I risultati potrebbero essere di cruciale importanza per le industrie che lavorano con polveri e particolati, dai prodotti farmaceutici o alimentari alla sabbia e al cemento per le costruzioni.

Fisica granulare

Nuovi meccanismi del comportamento di particelle di dimensioni «medie», come i granelli di sabbia.
La fisica che si occupa del comportamento dei materiali composti da piccole particelle solide, come la sabbia, è nata solo negli ultimi anni, dopo numerose osservazioni degli strani comportamenti esibiti da questi materiali, assimilabili a quelli dei fluidi o dei solidi a seconda delle condizioni. La situazione si complica poi non poco quando le particelle hanno dimensioni diverse. In condizioni normali, un sistema di particelle si ordina autonomamente attraverso vari meccanismi fra cui la percolazione, in cui le più piccole cadono verso il basso nei canali tra quelle più grandi, e la convezione, che muove le più grandi verso l'alto. Ora alcuni scienziati hanno identificato un nuovo metodo, la condensazione, per mezzo di una serie di simulazioni di dinamica molecolare. Gli scienziati hanno inizialmente considerato un sistema di particelle con le stesse dimensioni e hanno mediato le loro energie cinetiche, che sono direttamente dipendenti dalla temperatura in cui si trovano. Essi hanno trovato che esiste una temperatura critica in cui uno strato di particelle condensa sul fondo del contenitore. Questa temperatura critica dipende dal rapporto fra la massa e il diametro delle particelle. Le particelle condensate vibrano in uno spazio confinato e non possono scambiare la posizione tra di loro o rientrare nella porzione «fluida». Gli scienziati hanno osservato l'influenza della condensazione durante una seconda simulazione, in cui hanno miscelato particelle di due dimensioni, ciascuna con la sua temperatura critica. Se la temperatura viene fissata a un valore intermedio, è il gruppo con la temperatura critica più alta a condensare per primo. Gli scienziati hanno però anche osservato che i rapporti fra le masse e i diametri delle due serie di particelle sono fondamentali: se le sfere A hanno una massa e un diametro doppi rispetto alle sfere B, allora galleggiano su di esse. Se però sono sei volte più pesanti, sempre con un diametro doppio, allora finiscono con l'affondare, l'opposto del comportamento «normale» descritto in precedenza.

Come si mischiano i materiali granulari

Un nuovo modello permette di calcolare quali pezzi vengono a galla in un rimescolamento.
Che sia la prima persona ad aprire il barattolo del müsli a prendere tutti pezzi più grandi, o quella che prende l'ultima porzione, dipende da quanto forte avete agitato il barattolo, e da quanto è pieno. Ingo Rehberg e i suoi colleghi dell'Università di Bayreuth hanno agitato pezzi di vetro legno e metallo in cilindri di vetro a varie velocità e per diversi tempi. In questo modo hanno visto che è possibile far affiorare o affondare i pezzi più grossi. I risultati di questa ricerca sono stati pubblicati sulla rivista “Physical Review Letters”. La separazione per dimensioni mediante agitazione è chiamata effetto noce del Brasile. In una scatola di müsli, tutti i pezzi più grossi, come appunto le noci del Brasile, sono spesso in cima. Durante il trasporto le noci salgono a galla attraverso i pezzi più piccoli. Lo stesso effetto influenza i mescolamenti nei processi industriali che riguardano la sabbia, il cemento, la ghiaia, il cibo e molti altri prodotti. Ma l'effetto noci del Brasile non è facile da spiegare. Alcuni sostengono che i grani più grandi setacciano quelli più fini; altri tirano in causa l'attrito fra i grani e le pareti del contenitore. Nel 1998 alcuni ricercatori trovarono una ulteriore complicazione: qualche volta i pezzi più grandi affondano. Tre anni più tardi un gruppo di fisici teorizzò che questo effetto inverso dipende dalle dimensioni e dal peso dei grani. Essi proposero che il cambiamento dall'effetto al suo inverso avviene a un certo rapporto fra le densità dei grani piccoli e quelli grandi. In circa 8 casi su 10 la teoria prevede correttamente il cambiamento di regime. Ma anche altri fattori determinano che cosa affonda e che cosa viene a galla. Per esempio, è possibile ottenere qualsiasi risultato partendo dalla stessa miscela, a seconda di quanto rapidamente l'agitazione accelera i pezzi; questo dipende sia dalla frequenza e dall'ampiezza del movimento. E, per ottenere l'effetto inverso, lo strato di pezzi piccoli non deve essere troppo spesso. In altre parole, le noci del Brasile non possono mai raggiungere il fondo di una scatola molto alta.

Ammassi granulari sotto stress

Un materiale composto da granuli densamente ammucchiati sviluppa forze di attrito se sottoposto a tensione.
Particelle granulari, densamente ammassate, che si spostano gradualmente l'una sull'altra sotto tensione, interagiscono in modo molto più complesso di quanto non credesse in precedenza. Lo affermano due fisici della Duke University, che hanno osservato il sorprendente comportamento di sistemi di questo tipo. Le loro osservazioni, pubblicate sul numero del 27 febbraio della rivista "Nature”, potrebbero aiutare a comprendere processi geofisici come il comportamento di un ghiacciaio in lento movimento o di una faglia attiva. La scoperta potrebbe avere anche applicazioni a problemi industriali, per esempio spiegando come scorre il contenuto di un serbatoio di materiali granulari come grano o carbone. Usando perline di plastica, fatte con un materiale che interagisce con la luce in modo diverso se sottoposto a stress, Robert Behringer e Robert Hartley hanno mostrato per la prima volta cosa capita ai componenti di una rete granulare soggetta a forze di frizione, o "scorrimento", molto lente. La tensione nei materiali granulosi aumenta quando i granuli, densamente ammucchiati e a stretto contatto fra loro, cercano di muoversi in direzioni opposte. Ma apparentemente non capita nulla fino a quando le forze diventano grandi abbastanza da far scivolare i granuli uno sull'altro. In passato si riteneva che le forze di attrito fra i granuli restassero costanti anche quando la velocità di scivolamento aumentava lentamente. Diversi esperimenti, invece, hanno indicato che le forze sembrano diminuire man mano che la velocità aumenta. "Questa non è una sorpresa, - spiega Behringer - a velocità maggiori, i contatti fra i singoli granuli si dovrebbero indebolire". La vera sorpresa, però, si è avuta osservando quello che capita ai singoli granuli all'interno del sistema. Le tensioni vengono trasferite in reti di "catene di forze" sviluppate da alcuni granuli a contatto: questo reticolo di forze non cala, anzi aumenta, al crescere della velocità.

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