La lunghezza del Giorno

[natoxcorrere]

La nozione di tempo, di un tempo che come un fiume scorre senza sosta e inesorabilmente dal giorno della nascita a quello della morte, forse è sempre esistita nella mente dell'uomo, ma l'esigenza di misurarne la durata deve essere sorta in un momento successivo e cioè solo quando, dopo essersi organizzato in gruppi, l’uomo sentì la necessità di ripartire la giornata tra il periodo da riservare al lavoro e quello da dedicare alle cerimonie religiose e al riposo.

L'uomo, allora, si deve essere guardato intorno alla ricerca di qualche fenomeno naturale che, evolvendo in modo ritmico ed uniforme, potesse essere utilizzato come indicatore del tempo che passa. E' noto che qualsiasi evento che si ripeta con regolarità nel corso di lunghi periodi, o qualsiasi meccanismo naturale o artificiale che si muova di moto uniforme, può essere utilizzato per misurare lo scorrere del tempo: potrebbe andar bene allo scopo, ad esempio, l'oscillare di un pendolo, il sorgere e il tramontare periodico del Sole, il defluire dell'acqua entro una clessidra, o il semplice battito del cuore.

Ora, fra tutti i fenomeni naturali, con i quali l’uomo primitivo era quotidianamente a contatto, il moto regolare della volta celeste sembrava essere il più evidente indicatore dello scorrere del tempo. Ancora oggi infatti accade che quando una persona si abitua a non portare l'orologio al polso, il modo più naturale e spontaneo per sapere l'ora, sia quello di guardare il cielo. Il moto degli astri, e del Sole in particolare, deve aver quindi rappresentato per l'uomo primitivo una specie di orologio naturale sempre disponibile e della cui immutabilità poteva essere certo. Da questo orologio era possibile trarre, in modo diretto, un'unità di misura del tempo: essa, senza dubbio, all'inizio, fu il «giorno», un lasso di tempo che oggi possiamo definire in due modi diversi a seconda del punto di riferimento che si adotta per misurarlo. Vediamo allora come si può fare per determinarne la durata.

[natoxcorrere]

IL GIORNO SIDEREO E IL GIORNO SOLARE

Se in una notte serena si guarda in alto in cielo, verso nord, per un tempo sufficientemente lungo, ci si accorge che le stelle si muovono, tutte insieme, intorno ad un punto, coincidente, quasi esattamente, con la Stella Polare. Il «Piccolo Carro», ad esempio, gira intorno alla Stella Polare, che è la prima del suo timone, come fosse la lancetta di un orologio (in verità molto originale) che si muove però in senso contrario a quello delle lancette dei nostri orologi. Quando il Piccolo Carro, insieme alle altre stelle, ha compiuto un giro completo attorno alla Stella Polare (che, come sappiamo, rappresenta il punto d’incontro del prolungamento dell’asse terrestre con la volta celeste) noi diciamo che è trascorso un giorno.

Per determinare però, con precisione, la nostra unità di misura, è indispensabile individuare in cielo il cosiddetto meridiano del luogo: l'operazione non è difficile. Si segna, innanzi tutto, il punto che si trova esattamente sulla verticale dell'osservatore: quel punto si chiama zenit da un termine arabo che significa "sopra la testa". Si traccia quindi, idealmente, una semicirconferenza che da nord passando per lo zenit arrivi a sud. Questa linea che divide il cielo in due metà uguali è denominata meridiano, termine che deriva da una parola latina che significa, letteralmente, "metà del giorno", perché quando è attraversata dal Sole, a metà del suo viaggio diurno da est ad ovest, è, per l'appunto, metà del giorno, ossia "mezzogiorno". Anche gli altri astri, nel loro spostarsi da oriente ad occidente, attraversano quella linea a metà del loro cammino. La Stella Polare, invece, sta permanentemente su quella linea, ad un’altezza, alle nostre latitudini, intermedia fra l’orizzonte e lo zenit.

Una volta individuato il meridiano del luogo, possiamo definire con rigore quello che viene chiamato il giorno sidereo, ossia il giorno determinato con riferimento ad una stella. Esso è l'intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi successivi della stessa stella sul meridiano del luogo. Questo lasso di tempo dura esattamente 23 ore, 56 minuti primi e 4 minuti secondi (23h 56’ 4”).

Prima di continuare, è bene chiarire che il moto delle stelle intorno ai poli è solo un moto apparente perché ciò che si muove realmente è la Terra intorno al proprio asse. Quindi il giorno sidereo in realtà non è altro che il tempo impiegato dalla Terra per compiere una rotazione completa su sé stessa, e questo movimento, come abbiamo appena detto, può considerarsi di durata praticamente costante.

Ma l'uomo, di notte, generalmente dorme e se non dorme difficilmente si sofferma a guardare le stelle, quindi il giorno sidereo non viene utilizzato dalla gente comune come misuratore del tempo che passa. La vita civile oggi, come in passato, normalmente si svolge di giorno ed è quindi regolata dal movimento del Sole e non da quello delle stelle.

Ora viene da chiedersi: se per definire la durata del giorno anziché far riferimento ad una stella qualsiasi ci si rivolgesse al Sole, si otterrebbe lo stesso risultato? In altri termini, il giorno misurato rispetto ad una stella lontana ha la stessa durata del giorno misurato rispetto al Sole?

Prima di rispondere vediamo di definire il giorno rispetto al Sole così come si è fatto rispetto ad una stella lontana. In questo caso diremo che il giorno solare è l'intervallo di tempo che intercorre fra due passaggi successivi del Sole sul meridiano del luogo. La sorpresa si ha quando si va a misurare questo intervallo di tempo: si scopre innanzitutto che esso dura circa 24 ore, quindi circa quattro minuti in più del giorno sidereo e poi che non ha sempre la stessa durata nel corso dell’anno. Come mai queste differenze?

Il motivo della discordanza fra giorno solare e giorno sidereo risiede nel fatto che la Terra, mentre ruota su sé stessa, si muove anche, e nello stesso senso antiorario, intorno al Sole, spostandosi, rispetto ad esso, in modo apprezzabile. La Terra non si sposta invece, nel corso dell’anno, in modo apprezzabile, rispetto alle stelle fisse, le quali, essendo lontanissime, appaiono occupare sempre la stessa posizione quando vengono osservate dai diversi punti nei quali si viene a trovare il nostro pianeta nel suo viaggio intorno al Sole.

A causa del movimento di rivoluzione della Terra, un osservatore vede il Sole cambiare posizione, giorno dopo giorno, rispetto allo sfondo delle stelle fisse. Per la verità le stelle, in pieno giorno, no visibili, però è ugualmente possibile conoscere la loro posizione anche quando il Sole illumina il cielo. Al mattino presto, ad esempio, poco prima dell’alba, o alla sera tardi, poco dopo il tramonto, è possibile osservare nel corso dell’anno le diverse stelle che stanno vicino al Sole; ricercando quindi gli stessi raggruppamenti di stelle sulle mappe del cielo notturno, si possono identificare anche quelle che si trovano in pieno giorno immediatamente dietro ad esso. Ebbene, questo sfondo di stelle, sul quale si staglia il Sole, cambia gradualmente durante l'anno. Per la precisione, in 365,2422 giorni solari (365 giorni e 6 ore circa), il Sole percorre il circuito completo del cielo (conseguenza del movimento della Terra intorno ad esso), cioè copre un arco di 360° (alla velocità di circa un grado al giorno: 360°:365g ≈1° al giorno). Durante questo viaggio la Terra avrà ruotato su sé stessa un po’ più di 366 volte: saranno in pratica passati esattamente 366,2422 giorni siderei. In altre parole, in circa 365 giorni la Terra ruota su sé stessa un po’ più di 366 volte.

Per capire bene il motivo della differenza di durata fra giorno sidereo e giorno solare, immaginiamo di vedere, a mezzogiorno, insieme al Sole che passa (o "culmina", come anche si dice) sul meridiano del luogo, una stella che gli stia esattamente sopra la testa, e quindi anch'essa sullo stesso meridiano. Dopo un giorno sidereo, cioè dopo che la Terra avrà effettuato una rotazione completa su sé stessa, la stella ripasserà esattamente sul meridiano del luogo (dove si trovava il giorno prima), ma non ripasserà per quel punto il Sole perché in ritardo: esso si trova infatti spostato di circa un grado verso est (si tratta, come abbiamo detto più volte, di un moto apparente perché è la Terra che in realtà si è spostata avendo percorso, nel tempo di una rotazione su sé stessa, un breve tratto della sua orbita intorno al Sole). La Terra dovrà quindi girare su sé stessa ancora di circa 1 grado (e lo farà in circa 4 minuti) per potersi riallineare con il Sole. Il giorno seguente, per trovarsi di nuovo allineata con il Sole, dopo la culminazione della nostra stella di riferimento sul meridiano del luogo, la Terra dovrà spostarsi di due gradi sull'orbita e per farlo impiegherà circa 8 minuti, perché ora dovrà girare su sé stessa di ulteriori due gradi, e così via. Dopo sei mesi, quando rispetto alla nostra stella di riferimento sarà mezzogiorno, e cioè quando questa stella culminerà sul meridiano del luogo, rispetto al Sole sarà mezzanotte, e cioè esso culminerà sul meridiano opposto (quello che a mezzogiorno sta alle nostre spalle). Dopo un anno, la Terra avrà fatto una rotazione in più su sé stessa rispetto a quelle necessarie per mantenersi in sintonia con il Sole. La conseguenza di tutto ciò è che l'anno consiste di 366,2422 giorni siderei, ma di soli 365,2422 giorni solari.

Per chiarire ancor meglio il concetto facciamo un esempio concreto immaginando che la giornata lavorativa si fondi sul tempo sidereo anziché sul tempo solare. Che cosa accadrebbe se, per contratto, venisse stabilito che il lavoro debba iniziare alle 8 del mattino (ora siderea)? ccederebbe che il primo giorno si andrebbe al lavoro effettivamente allo spuntare del Sole ma, dopo sei mesi, le 8 del mattino(?) capiterebbero al calare della notte. Ciò sarebbe, per l'appunto, conseguenza del fatto che l'orologio sidereo è un po’ più veloce dell'orologio solare perché le ore, i minuti e i secondi dell’orologio sidereo sono un po’ più brevi di quelli dell’orologio solare. Per la precisione, ad ogni giorno che passa, l'orologio sidereo guadagna circa 4 minuti su quello solare e alla fine dell'anno avrà guadagnato un giorno intero (4' x 365g = 1.460' = 24 ore circa). Con questo esempio si chiarisce anche il motivo per il quale la misurazione del tempo debba necessariamente fondarsi sul movimento del Sole, e non su quello delle stelle.

ccessivamente vedremo di spiegare il motivo della diversa durata del giorno solare nel corso dell’anno

[natoxcorrere]

Fin dai tempi antichi il giorno venne diviso in 12 parti, ciascuna delle quali, a sua volta, in 30 frazioni. Furono i meri, il popolo che 3.000 anni prima di Cristo viveva sulle rive dei fiumi Tigri ed Eufrate, a suddividere il giorno in questo modo; essi, in precedenza, avevano già diviso l'anno in 12 mesi e i mesi in 30 giorni.

Per quale motivo i meri scelsero proprio i numeri 12 e 30 per dividere periodi di tempo più lunghi? La risposta va ricercata innanzitutto in motivi di ordine pratico, ma forse alla decisione hanno contribuito anche ragioni di carattere religioso. Il 12 e il 30 sono due numeri particolari in quanto, caso unico, si lasciano dividere in vario modo in parti più piccole senza lasciare resto e questo fatto, per un popolo che non aveva tanta dimestichezza con il calcolo delle frazioni, doveva essere molto vantaggioso. Quelle popolazioni forse pensarono anche che fossero stati gli dei a creare quei numeri proprio perché venissero adoperati dagli uomini con facilità. Il 12 infatti è divisibile, senza lasciare resto, per 2, 3, 4 e 6 e nessun altro numero così piccolo si lascia dividere in tante parti dando sempre valori interi. Analogamente il 30 si lascia dividere, dando sempre numeri interi, per 2, 3, 5, 6, 10 e 15.

ccessivamente gli Egizi decisero che era più utile, ai fini pratici, suddividere il giorno in 24 ore invece che in 12. Il giorno egiziano, tuttavia, pur essendo diviso in 24 ore era profondamente diverso da quello odierno. Innanzitutto in esso si distinguevano le ore di luce che erano 10, da quelle di buio che erano 12 ed oltre a queste 22 ore venivano conteggiate altre due ore a parte per i crepuscoli: un'ora per l'alba ed un'altra per l'imbrunire. Adottando questo sistema, le ore del giorno finivano per avere durata diversa nel corso dell’anno in quanto, dovendo essere ciascuna di esse pari ad un decimo delle ore di luce totale, diventavano più lunghe d'estate (circa 75 minuti) e più brevi d'inverno (circa 45 minuti), quando le giornate, come tutti sanno per esperienza, sono più corte (circa 15 ore di luce d’estate contro solo 9 d’inverno). Di conseguenza, anche la durata delle ore notturne e quella dei crepuscoli variava lungo l’anno.

Il sistema di misura del tempo in uso fra gli Egizi era obiettivamente complicato e alla fine si decise di semplificarlo dividendo tanto le ore di luce quanto quelle di buio per12, eliminando in questo modo le ore dell'alba e quelle del crepuscolo serale. Le ore variavano sempre in lunghezza da stagione a stagione, ma ora le variazioni erano uniformi. Si pensa che questa semplificazione sia stata la conseguenza dell'invenzione dei primi orologi che non dipendevano direttamente dal moto degli astri.

Questi nuovi orologi erano le «clessidre ad acqua», congegni molto semplici che misuravano il passare del tempo vuotando o riempiendo di acqua un recipiente. Fino a quel momento il tempo era stato sempre misurato osservando il movimento degli astri e in particolare, durante il giorno, quello del Sole. Gli antichi sapevano quanto noi come fosse pericoloso per la vista osservare direttamente gli spostamenti del Sole in cielo, ma impararono ben presto che era possibile seguire i suoi movimenti anche senza guardarlo direttamente. Piantando un bastone a terra era possibile conoscere la posizione del Sole osservando lo spostamento dell’ombra proiettata dal legno. Ora, tutto sarebbe molto semplice se il Sole percorresse in cielo sempre la stessa traiettoria, mentre sappiamo che, alle nostre latitudini, esso rimane basso sull'orizzonte d'inverno e si alza d'estate, descrivendo archi sempre più ampi sui nostri orizzonti; pertanto, da un giorno all'altro, alla stessa ora, l'ombra del bastone non avrà né la stessa lunghezza, né la stessa direzione.

In seguito il rudimentale bastone divenne un'asta (la cui estremità era detta gnomone, da un termine greco che significa "uno che sa") fissata ad una coppa dotata di piedistallo. l bordo della coppa erano incisi dei numeri che indicavano le ore del giorno e poiché a metà giornata, quando il Sole è alto in cielo, le ombre si muovono con maggior lentezza, sul bordo della coppa i numeri relativi alle ore meridiane risultavano sistemati più vicini gli uni agli altri, mentre quelli che indicavano le ore della mattina presto o del tardo pomeriggio erano più distanziati fra loro. Questo strumento per la misura del tempo fu chiamato meridiana.

[natoxcorrere]

GLI OROLOGI

La parola “orologio” deriva da due termini greci: hour che significa “stagione”, e logos che significa “discorso”, quindi l’orologio sarebbe un “discorso sulla stagione” con chiaro riferimento al fatto che la durata degli intervalli di tempo segnati da questi strumenti originariamente era diversa nelle diverse stagioni.

Come vedremo subito, per molti secoli gli unici strumenti per misurare il tempo restarono le meridiane e le clessidre, orologi noti fin dalla più remota antichità.

Di meridiane, che sarebbe più corretto chiamare «orologi solari» o «quadranti solari», ne furono costruiti diversi modelli: con il quadrante orizzontale, con il quadrante opportunamente inclinato, oppure con il quadrante verticale, orientato a sua volta verso sud, verso est o verso ovest. Anche l'asta dello gnomone cambiò posizione e, da verticale che era all'inizio, divenne parallela all'asse terrestre: in questo modo, durante l'anno, la sua ombra continuava a variare in lunghezza, ma non più in direzione e quindi le ore apparivano tutte della stessa durata.

La punta dell'asta degli orologi solari, in alcuni casi, fu sostituita da un piccolo foro praticato spesso sul tetto di un edificio in una posizione tale da lasciare passare direttamente i raggi del Sole a mezzogiorno: questi raggi, a loro volta, formavano una macchia luminosa sul pavimento all'interno dell'edificio. Un interessante esempio di questo tipo di orologio si trova nella Basilica di S. Petronio a Bologna dove, incastonata nel pavimento, si può vedere una lunga barra bronzea che ha la funzione di materializzare la linea meridiana. A mezzogiorno, quando il Sole culmina, i suoi raggi passano attraverso il foro praticato sul tetto, entrano nella chiesa, e vanno a cadere sulla barra bronzea in un punto diverso a seconda dei giorni dell'anno. Quest'orologio venne progettato e realizzato, nel 1655, da Gian Domenico Cassini (capostipite di una famiglia di astronomi di origine italiana che operò soprattutto in Francia) e serve, com'è evidente, solo per individuare il mezzogiorno vero, cioè quello indicato direttamente dal Sole. A rigore, pertanto, solo a questo tipo di orologio si dovrebbe dare il nome di meridiana riservando quello di orologio solare o quadrante solare a quegli strumenti che segnano anche le altre ore del giorno. La meridiana, come si è già detto implicitamente, oltre al mezzogiorno del luogo, indica anche il mese e il giorno corrispondenti perché la posizione che assume la macchia luminosa lungo la barra sistemata sul pavimento, si sposta nel corso dell’anno.

L'orologio solare funziona solo di giorno e solo se il cielo è sereno. Per segnare il tempo di notte o quando il cielo è nuvoloso andrebbe bene la clessidra, parola di origine greca che significa "ladra d'acqua". Si tratta, come si ricorderà, di uno strumento molto semplice che misura il passare del tempo facendo sgocciolare dell'acqua, attraverso un foro, da un contenitore ad un altro.

L'invenzione della clessidra svincolò il computo del tempo dalla diretta e continua osservazione del cielo, ma consentì anche una sua diversa valutazione. Gli orologi solari e stellari indicavano infatti un “preciso istante”, ovvero il momento in cui un determinato evento si verificava. Le clessidre, invece, attraverso il lento svuotamento (o riempimento) di un recipiente (che presentava eventualmente incise all'interno delle tacche di riferimento), mostravano con chiarezza gli “intervalli di tempo”, ossia misuravano la durata di un determinato evento o fenomeno. Da questo punto di vista possiamo quindi ritenere che solo con l'invenzione della clessidra nacque l'effettiva misurazione del tempo.

Tuttavia come le nuvole rendevano inutilizzabili gli orologi solari, così il gelo rendeva inutilizzabili le clessidre ad acqua, benché nei paesi freddi, bastasse sostituire l'acqua con della sabbia per fare funzionare le clessidre anche d'inverno. Si trattava, tutto sommato, di apportare una piccola modifica alle clessidre esistenti, eppure, sembra incredibile, si è dovuto aspettare fino al 1300 per vedere in azione le prime clessidre a sabbia di cui vennero costruiti diversi modelli in grado di misurare intervalli di tempo variabili da pochi secondi a ventiquattro ore. Svariati furono anche gli utilizzi di tali orologi. Essi erano usati sulle navi dove non si potevano imbarcare orologi di altro tipo, nei tribunali per misurare il tempo da concedere agli avvocati per la difesa dei loro assistiti, nelle officine e, fino al 1800, per sentire il polso dei malati. Oggi le clessidre a sabbia sono considerate per lo più oggetti decorativi, tuttavia vi è ancora qualcuno un po’ snob che le utilizza per la cottura delle uova alla coque, o per misurare il tempo che passa al telefono.

Bisognerà aspettare fino alla fine del XIII secolo per vedere la nascita di un nuovo tipo di orologio, il cosiddetto orologio meccanico, un marchingegno piuttosto complicato e ingombrante che implicava il lavoro sincrono di molti elementi. A muovere il tutto provvedeva un peso legato ad una corda avvolta intorno ad un asse orizzontale, o "tamburo". Via via che il peso si portava verso il basso la corda costringeva l'asse a girare su sé stesso. Quest’asse rotante, a sua volta, metteva in azione una serie di ingranaggi i quali erano collegati ad una lancetta che indicava le ore o a dei campanelli che suonavano ad intervalli di tempo regolari. Naturalmente quando la corda si era completamente srotolata dal tamburo, bisognava riavvolgerla: più che di un orologio si trattava quindi di una specie di argano.

[natoxcorrere]

Per rallentare la discesa del peso era necessaria la presenza di un apposito meccanismo, altrimenti il peso scendendo avrebbe tirato con forza la corda che si sarebbe srotolata velocemente dall'asse esaurendo in breve tempo il moto degli ingranaggi. Il meccanismo con il compito di controllare la velocità di discesa del peso era chiamato «scappamento» e aveva la funzione, per mezzo di due nottolini che si inserivano alternativamente fra i denti di una ruota, di consentire alla stessa di girare a un dente per volta. Con questo sistema, l'energia prodotta dal peso che scendeva non si liberava velocemente, tutta insieme, ma "scappava" un po' per volta: da qui il nome del meccanismo.

Gli orologi meccanici, all'inizio, erano molto imprecisi (certamente più imprecisi delle clessidre e degli orologi solari), e per essi era normale l’errore anche di un'ora al giorno. Nonostante la qualità piuttosto scadente degli orologi in uso, già da lungo tempo si era tuttavia affermata l'abitudine di suddividere l'ora in 60 parti più piccole, tutte uguali, ciascuna delle quali veniva chiamata in latino pars minuta prima che significa "prima piccola parte", poi abbreviata in «minuto»; e queste, a loro volta, venivano suddivise in altre 60 parti ancora più piccole, ciascuna delle quali era chiamata, sempre in latino, pars minuta secunda (seconda piccola parte), poi abbreviata in «secondo». Anche in questo caso la scelta del numero 60 viene fatta risalire ai meri, i quali avevano diviso il cerchio in 360 parti uguali, ciascuna delle quali in seguito venne chiamata grado, da un termine latino che significa "passo, scalino". Il 60 e il 360 erano considerati anch'essi numeri "magici" concessi all'uomo dagli dei perché facilmente divisibili in tanti modi diversi senza lasciare resto. A proposito di questa suddivisione in sessantesimi sia dei gradi della circonferenza che delle ore del giorno, soprattutto per i non addetti ai lavori, il parlare di minuti e di secondi sia riferendosi al tempo, sia riferendosi agli angoli, può rappresentare motivo di confusione.

Nel 1581, all'età di soli 17 anni, Galileo Galilei scoprì che l'oscillazione naturale di un pendolo avviene ad intervalli regolari di tempo, e ciò indipendentemente dall'ampiezza dell'oscillazione stessa. In altre parole, il tempo impiegato dal pendolo per andare e tornare in un viaggio di oscillazione completa è sempre lo stesso, tanto per l’oscillazione molto ampia quanto per quella poco ampia. La cosa non è affatto ovvia perché l'intuizione ci porterebbe a credere che le oscillazioni ampie debbano durare di più di quelle strette, invece Galilei notò che quando l'ampiezza era grande il moto era veloce, mentre quando era piccola il moto era lento e quindi il tempo per completare l’oscillazione in definitiva era lo stesso. (Oggi sappiamo che non è esattamente così, ma la differenza è veramente minima e per molti aspetti insignificante.)

La storia vuole che lo scienziato pisano arrivasse a questa scoperta osservando una lampada oscillare, sotto la spinta di una corrente d'aria, nella cattedrale della sua città, mentre assisteva ad una funzione religiosa. Si dice anche che per controllare l'isocronismo delle oscillazioni della lampada il giovane Galilei, a quel tempo studente di medicina, si sia avvalso delle pulsazioni del proprio polso.

Il «pendolo» (dal latino pendulus, "che oscilla") sarebbe quindi un orologio perfetto, ma Galilei non riuscì a trasferire questa sua scoperta nel meccanismo di un orologio. In realtà egli ci provò, ma solo alla fine della sua vita, quando, ormai vecchio e sfiduciato, era anche diventato quasi cieco. Il primo orologio a pendolo verrà costruito invece dal fisico e astronomo olandese Christiaan Huygens, intorno alla metà del XVII secolo, pochi anni dopo la morte di Galilei.

Il pendolo non oscilla per tempi infiniti, ma a causa dell'attrito dell'aria e di alcuni contatti meccanici che non possono essere evitati, rallenta la sua corsa e alla fine si ferma. Occorre allora dargli ogni tanto una piccola spinta per mantenerne le oscillazioni. A ciò provvede un motore a peso, come si può vedere ancora oggi in molti orologi a pendolo delle nostre case, oppure un motore di altro tipo, ad esempio a molla o elettrico, come è nei modelli più moderni e sofisticati. L'orologio a pendolo si dimostrò dieci volte più preciso del precedente orologio meccanico.

Nonostante la sua aria tranquilla il pendolo, tuttavia, non è imperturbabile: se non è sistemato in posizione perfettamente verticale l'oscillazione si altera e il meccanismo si può anche fermare. Nemmeno il suo ritmo è così costante come immaginava Galilei: impiega infatti un po' più di tempo nelle oscillazioni lunghe e un po' meno in quelle corte e questa impercettibile variazione di velocità, alla lunga, si fa sentire.

Sarà il fisico inglese Robert Hooke (1635-1703) a trovare la soluzione inventando il bilanciere a spirale, ossia una molla avvolta a spirale che muove alternativamente una rotellina prima in un senso e poi nell'altro. La sua funzione è uguale a quella del pendolo, però il suo ritmo non viene più modificato dalle variazioni di ampiezza e dai cambiamenti di posizione. Esso funziona altresì quando è sistemato in posizione orizzontale e può essere costruito anche di dimensioni ridotte. Grazie a questa nuova scoperta fu possibile realizzare il primo esemplare di orologio da tasca. In realtà qualche problema questo tipo di orologio ancora lo creava, perché la forza trasmessa dalla molla era irregolare: massima quando era completamente e via via minore a mano a mano che si allentava. Per ovviare a questo inconveniente fu escogitato un complicato congegno con una corda metallica che si avvolgeva intorno al cilindro dove era alloggiata la molla. Per questo motivo, nonostante il congegno sia ormai scomparso da tempo, a volte si sente ancora dire, con riferimento alla , "dare la corda" all'orologio, oppure "è giù di corda" quando si allude a qualcuno che è senza energia. Per avere l'orologio da polso bisognerà invece attendere addirittura l'inizio del ventesimo secolo.

Frattanto, l'orologio a pendolo veniva sempre più perfezionato utilizzando leghe d'acciaio indeformabili e sistemandolo all'interno di un ambiente in cui veniva creato il vuoto per proteggerlo da variazioni di temperatura, dalla polvere e dall'attrito dell'aria. L'orologio a pendolo diventava, in questo modo, uno strumento di grande precisione, adatto a misurazioni scientifiche.

[natoxcorrere]

La prossima innovazione si avrà con i cosiddetti orologi a quarzo i quali sfruttano una particolare proprietà di questi minerali che viene detta «piezoelettricità» (piezo è una parola greca che significa “comprimere”). Il fenomeno venne scoperto, nel 1880, dal chimico francese Pierre Curie (il marito di Marie, entrambi premi Nobel per le ricerche sul fenomeno della radioattività) il quale notò che quando un cristallo di quarzo subisce una pressione lungo un determinato asse di simmetria emette una debole corrente elettrica. Inversamente, se un cristallo di quarzo viene sottoposto all'azione di un campo elettrico, prodotto ad esempio da una piccola pila a secco, il cristallo si mette a vibrare come si trattasse di un diapason. E come con il diapason è possibile costruire orologi di alta precisione, altrettanto si può fare con i cristalli di quarzo i quali vibrano ad un ritmo più elevato e quindi sono ancora più precisi di quelli a diapason.

Il primo orologio a quarzo fu costruito nel 1927 da due tecnici inglesi di nome W. A. Marrison e J. Horton e si dimostrò subito un meccanismo quasi perfetto in grado di garantire una precisione di 1/1.000 di secondo al giorno. Esso sostituirà gradualmente gli orologi che portiamo al polso e raggiungerà ben presto una perfezione di funzionamento tale da consentire all'astronomo inglese H. Spencer Jones di verificare che il tempo di rotazione della Terra intorno al proprio asse non è così preciso come si era sempre ritenuto che fosse.

[natoxcorrere]

DAL GIORNO SIDEREO AL GIORNO SIDERALE

Abbiamo detto che il giorno sidereo, definito come il tempo intercorrente fra due passaggi successivi di una stella al meridiano del luogo (che poi in realtà non è altro che il tempo che impiega la Terra a ruotare su sé stessa), è un lasso di tempo che si può considerare uniforme e costante. Ora dobbiamo precisare che non è proprio così perché la Terra, al contrario di come può sembrare ad una osservazione poco attenta, non gira in modo regolare intorno al proprio asse.

La Terra girerebbe intorno al proprio asse con moto invariabile e per l'eternità se fosse una sfera perfetta, rigorosamente omogenea, esattamente simmetrica, assolutamente rigida e perfettamente isolata nello spazio. Ma la Terra non è nulla di tutto ciò e quindi oscilla.

Prima che siano individuati i motivi per i quali l'asse di rotazione del nostro pianeta non è stabile, è necessario definire in modo più rigoroso quello che abbiamo chiamato il «giorno sidereo».

Sappiamo che, in generale, per definire la posizione di un punto nello spazio occorre trovare qualche cosa di fisso a cui fare riferimento. Ma esiste nell'Universo qualche cosa di veramente fisso? La risposta è no. Nell'Universo tutto è in movimento e quando scegliamo un sistema di riferimento rispetto al quale studiare i moti di altri corpi celesti, sappiamo già in partenza che quel sistema è a sua volta in moto rispetto a tutto il resto. Noi tuttavia ci preoccupiamo di utilizzare come sistema di riferimento un insieme di corpi che sia sì in movimento, ma di moto ordinato, retto da leggi precise che, una volta individuate, ci consentano di prevederne l'andamento.

Per quanto riguarda il moto di rotazione della Terra su sé stessa, in un primo tempo si pensò di definirlo rispetto ad una generica stella fissa, poi però, in seguito alla scelta di un sistema di riferimento più generale per la determinazione della posizione dei corpi celesti, si rese necessario riferirlo rispetto al cosiddetto punto vernale. Il punto vernale (da "ver" un termine indoeuropeo con il quale si indicava la primavera), detto anche punto d'Ariete o punto gamma, è un punto del cielo ben preciso che corrisponde all'intersezione dell'eclittica (cioè del piano su cui giacciono Sole e Terra) con l'equatore celeste che non è altro che il prolungamento di quello terrestre. Questo punto non è attribuibile ad un oggetto che esiste materialmente, come per esempio ad una stella, ed inoltre si sposta in continuazione dalla sua posizione. La cosa tuttavia non è così grave perché le leggi che regolano i suoi movimenti, a differenza dei movimenti delle cosiddette stelle fisse, sono tutte note.

Per capire dove si trova esattamente il punto vernale, e come si sposta nel tempo, sono indispensabili alcune conoscenze di quella parte dell'astronomia classica detta «astronomia sferica». Questa insegna che il piano definito dall'orbita della Terra intorno al Sole si chiama piano dell'eclittica (in pratica, come abbiamo detto, è il piano su cui giacciono Terra e Sole) mentre si chiama piano equatoriale celeste il prolungamento del piano equatoriale terrestre fino ad incontrare la volta celeste. Il piano dell'eclittica è inclinato, rispetto al piano equatoriale celeste, di circa 23 gradi e mezzo.

A causa della posizione inclinata, di un piano rispetto all’altro, un osservatore che sta sulla Terra, vede il Sole, nel suo moto apparente sul piano dell'eclittica, viaggiare per 6 mesi stando al di sopra del piano equatoriale e per 6 mesi stando al di sotto di esso: e' evidente, allora, che due volte all'anno il Sole si troverà nei punti di intersezione del piano equatoriale con quello della eclittica. I due punti d'intersezione sono detti «punti equinoziali» (dal latino aequa nox che vuol dire “notte uguale”, sottinteso per tutta la Terra, perché nei due giorni dell'anno in cui il Sole viene a trovarsi nei punti suddetti la durata della notte, o meglio, la durata delle ore di buio, è la stessa in ogni località della Terra ed è anche uguale a quella del dì, ossia delle ore di luce). Uno di questi punti d'intersezione è quello in cui transita il Sole all'inizio della primavera e si chiama, come abbiamo detto, punto vernale. A volte questo punto è contrassegnato con la lettera greca gamma (g), l'antico simbolo dell'Ariete, in quanto, circa 2.000 anni fa, all'inizio della primavera, il Sole appariva proiettato nella costellazione dell'Ariete. Come si sa le costellazioni sono raggruppamenti apparenti di stelle; le dodici nelle quali si staglia il Sole nel corso dell’anno sono dette costellazioni dello zodiaco.

Distingueremo quindi il «giorno sidereo», dal «giorno siderale» che definiremo come l'intervallo di tempo compreso fra due passaggi consecutivi del punto gamma (e non di una stella qualsiasi) sul meridiano del luogo. Il giorno siderale risulta più corto (di circa un centesimo di secondo) del giorno sidereo e quindi non corrisponde più ad una rotazione completa della Terra su sé stessa. Questa piccola differenza è conseguenza del fatto che il punto gamma non è fisso in cielo, ma si sposta leggermente nella direzione della rotazione diurna della sfera celeste e quindi appare, sul meridiano del luogo, prima che si sia completata la rotazione della Terra su sé stessa.

[natoxcorrere]

LA TERRA NON GIRA REGOLARMENTE

Torniamo ora alla Terra e al suo moto di rotazione incostante.

Oggi, l'asse intorno a cui ruota il nostro pianeta è quasi esattamente diretto verso la stella Polare, ma duemila anni fa lo era molto di meno e sappiamo che in futuro si allontanerà sempre più dalla posizione che occupa attualmente. Fra circa 13.000 anni, si verrà a trovare nella direzione più lontana rispetto a quella odierna e punterà verso Vega, la stella più luminosa della costellazione della Lira. Ciò dipende dal fatto che la Terra è schiacciata ai poli e leggermente rigonfia all'equatore e, a causa di questa forma non perfettamente sferica, il Sole e la Luna esercitano sul rigonfiamento equatoriale un'attrazione maggiore di quella che esercitano sulle zone prossime ai poli. La conseguenza di tutto ciò è che l'asse presenta un lento movimento conico che si completa in 26.000 anni circa.

E' lo stesso fenomeno che si può notare nella trottola la quale, quando ruota velocemente, mantiene il suo asse perfettamente verticale, ma quando rallenta, e si piega lateralmente, richiamata dalla forza di gravità, pur continuando a girare intorno all'asse, inizia anche un'altra rotazione, molto più lenta, rappresentata da un movimento conico dell'asse stesso intorno alla verticale che passa per il punto di appoggio al terreno.

Qualcosa di simile alla trottola che rallenta il suo moto avviene per la Terra la quale tuttavia non si ribalta lateralmente, perché non vi è nulla che la richiami verso il basso. Vi è al contrario qualcosa che tende a farla raddrizzare, ossia a costringerla a sistemare l'asse perpendicolarmente al piano dell'eclittica. Questo qualcosa sono il Sole e la Luna i quali, agendo con maggior forza sul piano equatoriale (a loro più vicino) che non sulle zone polari (più lontane), la invitano a "mettersi in piedi". Poiché però la Terra, ruotando velocemente su sé stessa, pone resistenza a questa azione combinata di Sole e Luna, l'asse è costretto ad effettuare quel lentissimo movimento conico di cui si è detto in precedenza che si compie in circa 26.000 anni.

A causa di questo movimento dell'asse terrestre, cambia la linea d'intersezione del piano equatoriale con il piano dell'eclittica e di conseguenza cambia anche la posizione dei punti equinoziali (detti anche nodi) determinando in questo modo, anno dopo anno, un piccolo anticipo dell'inizio della primavera e dell'autunno. Questo fenomeno si chiama precessione (cioè arretramento) degli equinozi, e venne scoperto da Ipparco di Nicea, uno dei più geniali astronomi greci dell'antichità, già due secoli prima di Cristo.

Più di duemila anni fa quindi gli antichi astronomi greci, all'inizio della primavera, quando il Sole si veniva a trovare nel punto gamma, lo vedevano proiettato sullo sfondo delle stelle fisse entro la costellazione dell'Ariete; oggi, in conseguenza della precessione degli equinozi, quando il Sole si trova nel punto gamma (ed è sempre, ovviamente, l'inizio della primavera), dalla Terra lo si vede proiettato nella costellazione dei Pesci, cioè nella costellazione dello zodiaco che sta immediatamente prima di quella dell'Ariete.

Abbiamo detto che l'asse intorno al quale ruota il nostro pianeta si sposta descrivendo un cono; in realtà si tratta di un doppio cono, con il vertice al centro della Terra e con la superficie laterale non perfettamente liscia come dovrebbe apparire se il movimento di quest’asse fosse del tutto regolare. L'aspetto leggermente ondulato della superficie laterale del cono è determinato dal fatto che l'attrazione lunisolare varia leggermente con il tempo a causa della distanza dei due astri i quali a volte si trovano più vicini alla Terra e a volte più lontani. Questa seconda oscillazione dell'asse terrestre fu scoperta, nel 1748, dall'astronomo inglese James Bradley e venne chiamata nutazione, da un termine latino che significa "annuire" perché l'asse terrestre, mentre compie l'ampio movimento conico, sembra anche andare avanti e indietro come a volte si fa con la testa quando ci si trova d'accordo con ciò che dice il nostro interlocutore. A causa della nutazione, nel corso di circa 18 anni e mezzo, la posizione del punto vernale, sull'equatore celeste, si scosta di poco più di un secondo d'arco in avanti o indietro, rispetto ad una posizione intermedia determinata dalla sola azione della precessione.

Ma esiste anche un terzo movimento dell'asse terrestre ipotizzato già nel 1765 dal matematico svizzero Leonhard Euler, meglio noto con il nome di Eulero. Egli affermò che se la Terra fosse un corpo rigido, come in effetti appariva dalle rilevazioni di quel tempo, i poli avrebbero dovuto muoversi su piccoli cerchi nel corso dell'anno. Questo presunto movimento dei poli (e quindi dell'asse), quasi insignificante, non poteva essere rilevato facendo uso degli strumenti dell'epoca, ancora piuttosto imprecisi. In seguito però gli strumenti di misura si perfezionarono e si raffinarono al punto da rendere possibile la registrazione delle supposte fluttuazioni dell’asse terrestre previste da Eulero. La misurazione fu effettuata per la prima volta, e lo spostamento rilevato, da uno scienziato americano di nome Seth C. Chandler: la nuova scoperta prese quindi il nome di «oscillazione chandleriana».

Sennonché, le oscillazioni misurate da Chandler erano superiori a quelle previste dai calcoli di Eulero, ed inoltre apparivano alquanto irregolari. Ciò dipendeva sicuramente dal fatto che la Terra in realtà non è un corpo perfettamente rigido, paragonabile ad una sfera d'acciaio, come l'aveva considerata Eulero, ma forse anche da qualche altra causa.

Si pensò allora, in un primo momento, a spostamenti di masse di magma all'interno della Terra causate da terremoti o da altri fenomeni endogeni, ma poi si scoprì che, in massima parte, queste oscillazioni aggiuntive dell'asse terrestre erano dovute a spostamenti stagionali di masse d'aria. La vera causa dell’oscillazione chandleriana era quindi il vento, il quale, variando di direzione e di intensità con le stagioni, produceva attrito sulle terre emerse e quindi accelerava o ritardava la rotazione della Terra. Ora, poiché le terre emerse sono più estese nell'emisfero settentrionale che in quello meridionale l'azione dei venti, nel corso dell'anno, non era bilanciata e di conseguenza l'asse oscillava in modo imprevedibile.

Anche l'acqua forse gioca un ruolo importante in questo fenomeno. Durante l'inverno milioni di tonnellate di acqua si spostano, sotto forma di ghiaccio e neve, dagli oceani alle calotte polari e ai rilievi più alti delle zone temperate. In questo processo si abbassa il livello del mare e si alza quello delle terre emerse producendo un leggero rallentamento della rotazione terrestre come si può osservare anche quando la ballerina, allargando le braccia, sposta il peso del corpo all'esterno per frenare la propria rotazione. Naturalmente, l'aumento di acqua gelata sulle terre emerse del nord dovrebbe essere bilanciato da una diminuzione della stessa entità sulle terre emerse del sud per il fatto che quando nell'emisfero settentrionale è inverno, in quello meridionale è estate, e viceversa. Per giustificare la mancata compensazione degli effetti del fenomeno, bisogna però tenere presente, ancora una volta, l'asimmetrica distribuzione delle terre e dei mari sulla superficie del globo.

Queste fluttuazioni sono insignificanti e irregolari, ma comunque sufficientemente rilevanti così da mascherare una variazione della rotazione terrestre di gran lunga più piccola, ma di natura costante e quindi tendente ad accumularsi nel tempo. Si tratta del rallentamento dovuto alle maree.

I geofisici erano da lungo tempo convinti che lo spostamento dell'acqua causato dalle maree sui fondali marini poco profondi potesse frenare leggermente la rotazione terrestre (e di conseguenza allungare la durata del giorno), ma non erano riusciti ad individuare un sistema idoneo a misurare il fenomeno. Per farlo sarebbe stato infatti necesaltri lidisario tenere sotto controllo la durata del giorno, facendo uso di orologi molto precisi e per tempi molto lunghi: ma orologi della precisione necessaria a quel tempo non erano disponibili.

Come abbiamo detto, il rallentamento della rotazione terrestre dovuto agli attriti delle maree è minimo (10 o 15 milionesimi di secondo all'anno), ma si accumula nel tempo così che nei secoli diventa rilevante (2 ore in 2.000 anni). Gli scienziati hanno recentemente scoperto due fenomeni naturali che consentono di misurare il rallentamento della rotazione della Terra provocato dall’azione delle maree

[natoxcorrere]

La prima prova viene fornita dalle antiche cronache delle eclissi o di altri fenomeni astronomici i quali, dai calcoli odierni, sembrano essere avvenuti in punti della Terra diversi da quelli segnalati. La mancata concordanza fra le località descritte dalle antiche cronache e quelle calcolate sulla base dell'attuale velocità di rotazione della Terra, non può che dipendere dal fatto che il nostro pianeta, in tempi lontani, ruotava a velocità diversa da quella attuale.

Ma vi è un'altra osservazione che induce a pensare che in tempi molto lontani la Terra doveva ruotare su sé stessa più velocemente di quanto non faccia oggi. Si tratta dello studio effettuato su alcuni coralli fossili risalenti al periodo Devoniano, quindi di età compresa fra i 350 e i 400 milioni di anni. Questi fossili presentano degli anelli di crescita in numero maggiore di quelli che si possono contare su coralli simili che vivono attualmente nei mari caldi del sud. In effetti, è possibile osservare nei coralli, all'interno degli anelli annuali di crescita, una serie fittissima di striature che vengono interpretate come anelli di crescita giornalieri. Ebbene, queste leggere striature si contano in numero di circa 400 nei coralli fossili del Devoniano e di circa 365 in quelli attuali. Questo potrebbe dipendere dal fatto che nel Devoniano i giorni dell'anno erano circa 400 e quindi la Terra girava su sé stessa più velocemente di quanto non faccia oggi in cui i giorni dell'anno sono solo 365. Se l'interpretazione del fenomeno è corretta, vi è da ritenere che dal Devoniano ad oggi la durata del giorno si è notevolmente allungata e in futuro potrebbe allungarsi ulteriormente fino a diventare uguale al periodo di rivoluzione della Terra intorno al Sole (un giorno durerebbe allora un anno). A quel punto il nostro pianeta mostrerebbe al Sole sempre la stessa faccia, come fa attualmente la Luna rispetto alla Terra.

La cosa, però, che più interessa, dal nostro punto di vista, è che la Terra non ruota su sé stessa in modo uniforme, e poiché proprio il moto di rotazione della Terra è stato scelto come base della misura del tempo, né il giorno sidereo, né il giorno siderale, possono essere considerati delle unità di misura precise e immutabili. Per l'astronomia sarebbe invece di grande utilità poter disporre di un'unità di misura temporale di assoluta precisione per mettere in accordo i movimenti orbitali dei corpi celesti ottenuti dalle osservazioni, con quelli calcolati attraverso le leggi della meccanica. Ma dove andarla a cercare questa unità di misura tanto precisa?



6. IL GIORNO SOLARE MEDIO

E il giorno solare? E' almeno il giorno solare una misura di tempo uniforme e costante? La risposta, anche in questo caso, è: no. E ciò non è difficile da capire se si riflette sul fatto che il giorno solare, in definitiva, dipende anch'esso dalla rotazione della Terra, la quale, come abbiamo appena visto, è tutt’altro che perfetta. Ma, dal punto di vista dell'accuratezza, il giorno solare è molto più variabile di quello sidereo (o siderale) perché alle oscillazioni irregolari dell’asse si devono aggiungere le anomalie derivate dal movimento incerto del pianeta intorno al Sole.

Eppure sarebbe molto utile che il giorno solare avesse la stessa durata nei vari periodi dell'anno, perché le attività dell'uomo sono legate proprio al movimento del Sole. Non sarebbe tuttavia impossibile, almeno in linea di principio, creare un giorno solare di durata costante, basterebbe infatti che il Sole si muovesse in cielo con moto regolare ed uniforme e il gioco sarebbe fatto. Ovviamente non possiamo modificare la velocità del Sole tuttavia possiamo immaginarne uno artificiale che si sposta con regolarità intorno alla Terra durante il giorno e nel corso dell’anno.

Abbiamo detto che il Sole si muove intorno alla Terra, perché in effetti così sembra, ma dobbiamo tenere sempre presente che è la Terra in realtà a muoversi, sia ruotando su sé stessa, sia girando intorno al Sole e pertanto quelli del Sole sono solo moti apparenti. Premesso ciò, per comprendere il motivo per il quale il giorno solare non è un intervallo di tempo preciso e costante, ci sono da considerare, oltre ai motivi già esposti, il fatto che la Terra non descrive un cerchio perfetto intorno al Sole, ma un'ellisse, cioè percorre un'orbita che la porta a volte ad essere più vicina e a volte più lontana dal Sole stesso. Se la Terra percorresse un'orbita perfettamente circolare essa lo si manterrebbe sempre alla stessa distanza dall'astro centrale ma, com'è facilmente intuibile, viaggerebbe anche sempre alla stessa velocità, mentre proprio a causa dell’orbita ellittica che è costretta a seguire, viaggia nel corso dell’anno a velocità variabile.

Il primo a scoprire che l'orbita descritta dalla Terra, nel suo movimento intorno al Sole, è un'ellisse e non una circonferenza, fu Johann Keplero, un astronomo tedesco nato nel Württemberg nel 1571 e morto nel 1630. Egli osservò anche che, a causa di questo percorso ellittico, la velocità variava; e precisamente quando la Terra si trovava più vicina al Sole si muoveva più velocemente, e quando si trovava più lontana si muoveva più lentamente.

La Terra si trova più vicina al Sole o, come suol dirsi, in perielio, intorno alla data del 3 gennaio e nel punto più lontano, ossia in afelio, intorno al 3 luglio. Quando la Terra si trova in vicinanza del perielio viaggia alla velocità massima, che è di circa 110.000 km all'ora, quando invece si trova in prossimità dell’afelio viaggia alla velocità minima, che è di circa 105.000 km all'ora.

Il moto di rivoluzione non uniforme della Terra ci fa percepire lo spostamento discontinuo del Sole rispetto allo sfondo delle stelle fisse, e cioè esso appare muoversi più velocemente in inverno e più lentamente in estate.

Tutto quanto scritto fin' ora è preso da questa fonte

MISURA DEL TEMPO

[natoxcorrere]

Queste informazioni sono molto importanti al fine di capire come il SOle può modificare i cicli climatici.